Medidas de tendencia central
Las medidas
de tendencia central son valores que se ubican al centro de un conjunto de
datos ordenados según su magnitud. Generalmente se utilizan 4 de estos valores
también conocidos como estadígrafos, la media aritmética, la mediana, la moda y
al rango medio.
La media
aritmética
Es la medida de posición utilizada con más frecuencia. Si se tienen
n valores de observaciones, la media aritmética es la suma de todos y cada uno
de los valores dividida entre el total de valores: Lo que indica que puede ser
afectada por los valores extremos, por lo que puede dar una imagen
distorsionada de la información de los datos.
La Mediana
Es el valor que ocupa la posición central en un conjunto de datos, que deben
estar ordenados, de esta manera la mitad de las observaciones es menor que la
mediana y la otra mitad es mayor que la mediana, resulta muy apropiada cuando
se poseen observaciones extremas.
La Moda
Es
el valor de un conjunto de datos que aparece con mayor frecuencia. No depende
de valores extremos, pero es más variables que la media y la mediana.
Moda
La moda es
el valor que tiene mayor frecuencia absoluta.
Mediana
Es el valor
que ocupa el lugar central de todos los datos cuando éstos están ordenados de
menor a mayor.
Media
aritmética
La media
aritmética es el valor obtenido al sumar todos los datos y dividir el resultado
entre el número total de datos.
Sumatoria
La sumatoria
o sumatorio se emplea para representar la suma de muchos o infinitos sumandos.
La operación
sumatoria se expresa con la letra griega sigma mayúscula Σ.
i es el
valor inicial llamado límite inferior.
MEDIA PARA DATOS NO AGRUPADOS.
Esta se utiliza cuando todavía no se tiene una
clasificación u orden en los datos, estos son datos adquiridos de una fuente de
información, la formula de la media es
EJEMPLO:
Luis en su primer parcial obtuvo las siguientes calificaciones:
Quimica 7.2
Fisica 8.6
Hist. De México 9.0
Geometria 7.0
Ingles 6.3
Calculo 7.8
¿Cuál es la media aritmética que obtuvo en el primer parcial.
=7.6
MEDIA
ARITMÉTICA PARA DATOS AGRUPADOS
Se
utiliza entablas de frecuencias, la formula está determinada por:
EJEMPLO.
Determina
la media aritmética con los siguientes datos.
DM=
350
T.I.=
40
Var=2
Fi=2,
8, 5, 1, 4,10
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